当前位置: 主页 > 高校资讯 >

探究二:三角形中位线的性质

来源:岭南师范学院数学与统计学院 作者:李秋霞

(三)探究性质(15分钟)

探究二:三角形中位线的性质

本探究的问题核心是:三角形中位线与所对的第三边有什么关系?利用观察、测量、演示等环节,通过小组合作获得猜想。

通过动画演示为下一环节想说明DE//BC,可以测量同位角的度数是否相等来确定做好铺垫。利用动画形象直观的帮助学生得出猜想。

(1)猜想——测量数据:

请同学们任意画一个三角形,画出三角形的一条中位线。请利用手中的量角器、直尺等量一量,完成小组测量数据记录表。你能发现ΔABC的中位线和第三边的位置关系和数量关系吗?(小组展示)

设计意图:通过小组合作与交流,组员动手画一画三角形的中位线,每位成员测量自己所画的中位线与第三边的长度和一组同位角的度数,用数据说明中位线与第三边的数量关系和位置关系,进一步深化猜想。

(2)猜想———动画演示

利用几何画板,拖动三角形的一个顶点,变换三角形的形状。让学生观察中位线与第三边的长度、同位角度数的变化。

设计意图:利用几何画板,让学生经历三角形形状的变换,观察数据的变化,深入体会“任意三角形”的中位线和第三边都有得出的数量关系和位置关系,深化猜想。

通过以上两步,得出三角形中位线的猜想:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半。

(3)验证猜想——三角形中位线性质

已知:在ΔABC中,DE是ΔABC的中位线

求证:DE //BC,且DE = 1/2BC.

思考:如何添加辅助线才能把三角形问题转化为平行四边形问题?

拼一拼:请同学们将手里的三角形沿中位线DE剪开,分成两部分。尝试拼一拼,能否把这两部分拼成一个平行四边形?

设计意图:通过动手拼接,小组合作交流,得出添加辅助线的方法,把三角形转化为平行四边形进行证明突破本节课的难点,渗透转化的数学思想方法,培养学生的逻辑思维能力。

(4)几何语言:

∵E、F分别是AC、BC的中点

∴EF是ΔABC的中位线

∴DE //BC,且DE = 1/2BC.

设计意图:猜想通过严密的逻辑证明的出三角形中位线定理,并明确几何语言表述,以此规范学生的几何表达。

http://www.dxsbao.com/news/446885.html 点此复制本页地址

相关内容

淮师大学子寒假社会实践返乡活动

“返家乡”社会实践活动新闻稿为深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想,贯彻落实习近平总书记关于青年工作的重要指示,引导和帮助广大青年学生在社会课堂中受教育,张才干,做…… 王雪 淮北师范大学计算机科学与技术学院查看全文 >>

淮师大学子暑期三下乡 “立身德为首,处事法为先”

为了提高公众对法律知识的了解和意识,推动法治社会的建设,淮北师范大学计算机科学与技术学院“立身德为首,处事法为先”淮师大计科普法团于2023年7月1日至7月3日赴安徽省芜湖市开展普法教…… 卢芳 淮北师范大学计算机科学与技术学院查看全文 >>

“立身德为首,处事法为先”淮师大计科普法团

#“立身德为首,处事法为先”淮师大计科普法团#近日,淮北师范大学大学计算机科学与技术学院的一支由热血,具备法律基本知识和强烈社会责任感的青年组成的大学生社会实践团队,以法律宣传…… 王雪 淮北师范大学计算机科学与技术学院查看全文 >>

推荐内容

长沙学院外国语学院举办“以物易爱,助童筑梦”雷锋市场义卖活动 ——以专

为弘扬雷锋精神,践行志愿服务,长沙学院外国语学院青年志愿者协会(以下简称“外院青志协”)于2月25日下午在维智广场成功举…

杭州师范大学人文学院“党员先锋·红领未来”就业赋能计划第二期讲座顺利举

2025年3月26日下午,人文学院“党员先锋·红领未来”就业赋能计划第二期讲座顺利举行。此次讲座由学院党务服务中心与校友服务中…

马院赴同升湖高级中学开展“蜕变时”主题班会

(通讯员代闹周台欣吴曼妮)3月31日上午,马院思政系赴同升湖高级中学实习队的四位实习老师在不同班级开展了各具特色的主题班…

旗峰书院开展网络诗词主题文化沙龙活动

为深入理解诗词艺术在当代语境下的创造性转化与创新性发展,引导青年在技术洪流中厘清守正创新的辩证关系,3月23日下午,旗峰…

人文学院举办2025年“青马工程”大学生骨干培训班 第三讲

3月27日下午,人文学院2025年“青马工程”大学生骨干培训班第三讲在学院楼202教室举办。校团委科创实践部谢俊慧老师为青马班学…

最新发布

韩国饮食文化特点
作者:黎沛琦韩国是一个民族特征鲜明的国家,其鲜明的民族风格成为了他们最亮眼的标签,特别是一说起韩国,人们第一时间想到便是韩剧、琳琅满目的美妆产品和数不清的帅哥美女等等,而除了这一些以外,人们一…
浅谈高中教材在数学联系实际方面的体现1
随着时代的进步以及社会所需,教材的编写、排版、具体内容等都发生了不少变化,下面就个人所见浅谈高中教材在数学联系实际方面的体现。比如通过课后阅读与思考,发展学生数学联系实际的能力查阅高中教材的课…
数学机械革命
发展数学机械化是为劳动提供需要的工具。计算机数学年代的数学有关主要有算术、代数等,数学机械化思想最早可追溯到中国的古算,其后在各位数学大师的努力探索研究中发展至今天的规模。其中“吴学派”在这个…
教学原则3
三、问题驱动原则在以往的数学教学原则中,没有提到“问题驱动”的含义,乃是一个重大的缺失。事实上,无论自然科学和社会科学,都是由问题驱动的。所以中国古代把“研究”称为“做学问”。问,是知识的起源…
新课标反思
《新课标》的基本理念指出:课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征,也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活,有利于学…
当代教师职业道德发展的对策
作者:黎沛琦(1)建立高尚师德领导团队,突出师德建设的统领作用“火车跑得快,全凭车头快。”在师德建设的路上,要想创建一支拥有高尚师德的教师团队,领导团队便要起到领头作用,做好模样规范。教师与教…
教学原则2
二、适度形式化原则用一套表意的数学符号,去表达数学对象的结构和规律,从而把对具体数学对象的研究转化为对符号的研究,并生成演绎的体系,这就是数学的形式化。形式化是数学的特征。自从20世纪初,大数学…
数学研究观念
当代的科学技术日新月异,社会知识每天都在刷新增加,终身学习必定是未来的发展趋向。提高数学表达的能力,提高数学创新意识,形成坚持不懈的研讨精神,主动寻找某一规律定理的根本原因,进行无尽的钻研,用…
教学原则
教学原则,是一切教学活动的总纲。数学教学原则,当然必须符合一般教学原则。由于数学学科的特殊性,数学教学原则具有鲜明的特点。古代有因材施教、循序渐进、启发诱导、教学相长等确切朴实的教学原则。近现…
全员学党史,每人强信念
全员学党史,每人强信念——许昌学院魔法城堡科学实验站团会会议2022年6月21日,许昌学院化工与材料学院魔法城堡科学实验站暑期社会实践队在团支书宋攀婷的带领下进行了暑期社会实践团会会议。今天我们实践队…