三、说思想
此问题充分涉及到小学数学中的四则运算的混合计算,四则运算的混合运算是小学数学中最为重要的内容,是培养学生自主解题能力的基础,也是对教学质量的重要保障。
在解决此问题中用到了假设的思想,实际上此问题共包含两个问题,第一个问题是乘车的总价,第二个问题是怎样乘车最省钱,其实第二个问题是在第一个问题的基础上进x步证明的,1那我们就对第一个问题作出设想,如果全乘坐大车和全乘坐小车会是怎样的结果,最后两个结果相互对比,排除不符合条件的答案,选出一个相对符合条件的答案,再对此答案进行深入研究。
四、说推广
此类问题属于数学中的最优化问题,此类问题曾得到我国著名数学家华罗庚先生的极力推广,他也曾利用数学知识创造了许多优化解决问题的方法。例如最典型的例题:烧水问题、运费问题都是利用最优化问题的思想。
最优化问题概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象,既要尽可能节省人力、物力和时间的前提下,争取获得在可能范围内的最佳效果,此类问题不仅趣味性强,而且解题方法灵活,技巧性强,因此对于开拓解题思路,增强学生数学能力非常有益处。
五、说价值
这道题是以生活中的实际问题为载体,进一步让学生感知推理的方法和依据,构建推理框架,同时也是利用多种数学思想方法,让学生在掌握这一类型题的解法的同时,更重要的是在学生心中渗透“化繁为简”的数学策略。对于此问题,已经在四年级的教材中涉及过类似的题目,有了这种最优化思想并且与混合四则运算结合起来,学生就可以比较自如的利用加减乘除综合运算来解决此类实际问题。由此可见,生活中的最优化问题与数学知识有着千丝万缕的联系,既有挑战性又有开放性,让学生从中体会到数学的奥秘,让学生在感知解决数学问题中可以大胆设想,动手实际操作,另外动脑思考也是数学问题的必要途径,从而一步步积累学习经验,提升解决问题的能力。
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