在除了合情推理外，还有一种推理——论证推理。论证推理别称是演绎推理。此推理是人思维过程中由一般性到特殊性的推理，其推理模式包括三段论、关系推理、联言推理、选言推理、假言推理和模态推理等，以形式逻辑或论证逻辑为依据的论证推理，是由前提条件的成立而初步推导出对最终结果的成立，在推导过程中要求每一步都是正确的合理的否则就会推导出错误的结论，因此论证推理对数学的知识体系、框架有着重要作用。事实上科学数学是一门以论证推理为特征的演绎科学。
论证推理是科学数学的一个方面，而下面让我们详细介绍一下科学数学的另一个侧面即数学发现的方法之一:合情推理。数学中的合情推理是多种多样，而其中的两种归纳推理以及类比推理是两种最广为人知使用最高的特殊的合情推理。事实上法国著名数学家拉普拉斯（Laplace，1749—1827）曾经说过：甚至在数学里，发现真理的工具也是归纳推理和类比推理。
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