我们进行猜测的方式有两种。
1）归纳
从例子
|x|<1 我们猜出幂级数的收敛域是区间I（以0为中心）。2）合情推理
在幂级数
中，附加条件:cn≠0及lim|cn+1/cn|=p存在。应用D‘Alembert比值法，得到P（x）==p|x|<1推出它的收敛域为区间I（|x|<1/p）以上1）、2）给我们以启示:幂级数的收敛域是一个区间I。这就是我们的猜测和估计。
二、合情推理的概念
通过上述数学案列我们终于接触到了合情推理，那么合情推理的具体含义是什么呢？下面让我们一起来看看。
我们常说的推理有两种:论证推理和合情推理。
先来讲讲合情推理。合情推理又可以称作似真推理。意思就是一种看起来好像是真的推理。合情推理很多学科中都有运用，如物理学、历史学、经济学、法学等。波利亚（Polya）说:“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通讨合情推理，通过猜想而发现的。只要数学的学习讨程稍能反映出粘学发明讨程的话，那么应当让猜测、合情推理占右活当的位置罢了”
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