猜测也可以叫科学的洞察力，其是在已有的知识和资料的前提下，经过发散性思维，猜出学者所研究课题的论点以及确保该论点普遍满足所需的条件。这是一个极富创造性的心智过程，其中需要分析、归纳、联想、类比等为培养创造人才所满足的。我们在数学教学时要充分锻炼学生的创造性思维，让他们学会科学的洞察。
在讲述完猜测的含义及重要性后，我们举几个简单的例子：在（微分中值定理）中，根据导数的原型是速度，而与速度密切相关的物理量是平均速度。由它们之间的关系，我们猜出了Lagrange中值定理（雏形）。当然，在研究的初始阶段，相应的条件可以粗糙—些，甚至有点模糊性。随着研究的深入，可以不断改进。最后，猜出了Lagrange中值定理。
在幂级数的学习中，我们在提出幂级数的概念后，暴级数既然是一类特殊而又简单的函数项级数，我们当然期望它的收敛域有较筒单的结构。如何进—步研究呢？也即我们的基本估计和猜测是什么
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