选择内容的原因：在数学教学过程中，教师需要强化对解题思路的讲解，引导学生积极应用数形结合思想解决问题。在解决数学问题时，单纯地从代数或几何的角度进行思考比较困难，学生很难找到突破口，往往在这时，教师会通过建立图形的方式，简化解题思路，便于学生更快地解答题目。借助图形辅助教学是中学数学教学经常使用的方法，它不仅能够激发学生的学习兴趣，而且还提高解题的速度和质量，从而达到事半功倍的效果。因此，我选择探究数形结合在解题过程的渗透探究。
一、引言
数学发展到现在，已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体来说数学有三大核心领域：代数学、几何学以及分析学。数学的运用贯穿课内课外，而数学非常重视思维，在中学数学教学中教师需要培养学生的数学思想。了解数学思想应该从基础开始，数形结合思想是其中重要、基础、有效解决问题的环节。学生在解题中，如果经常性使用数形结合的思想方法，善于由数想形由形思数，相辅相成，将可以提高解题能力，发展数学思维能力。
二、数形结合思想概述
2.1数形结合的含义
数与形是数学中的两个最基本的研究对象，数指的是代数，属于抽象思维范畴。［1］形指的是几何图形，属于形象思维范畴。数形结合的应用类型可以分为两种：一种是以形助数，另一种是以数解形。［2］搞清数形关系，做好数形转化，优化解题过程，就可以做到事半功倍的效果。数形结合思想具有形象性、直观性和双向性特征，能够将代数和几何整合在一起，有助于学生数学学习难度的降低与数学素养的培养。［3］
通过参考文献了解到，罗增儒认为：“数形结合”就是把数的抽象性和形的直观性结合在一起，两者相辅相成，还可以互相转化。并且他还基于信息加工的视角指出“数形结合思想其实质是进行信息之间的转换，既可借助直观的图形来表达数量的关系，又可借助抽象的函数来解析图形存在的规律”。［4］丁杭缨则表示“数形结合的实质内容是结合抽象的数学表征与直观的图形表征，结合抽象思维与形象思维，实现抽象，概念和具体表象之间的对等转化”。［5］
2.2数形结合的原则
等价性原则，避免解题出现漏洞，概述性质和结合性质在转化时必须通过等价的方式，有机结合；双向性原则，对代数和几何通过直观的分析，加入抽象元素，能进一步推动学生理解和解决问题；简单性原则，在构造图形时需要将代数转化为图形的过程简单化；直观性原则，通过教师的图形描述，能更直观地让学生感知代数的魅力，推动学生思维能力的成长；实践创新原则，师生在数学练习中可以采用创新教育重新体验数学定律和思维，让数形结合在教学实践过程中更好地发挥作用。
［1］王微.“数学广角”教学中渗透数学思想方法的策略研究［D］.西南大学，2020.
［2］张美琼.数形结合思想在小学数学教学中的应用［J］.林区教学，2019（05）:88-89.
［3］梁开泉.谈初中数学教学中数形结合思想的应用［J］.学周刊，2020（11）:139-140.
［4］罗增儒.数学解题学引论［J］.中学数学教学参考，2016，658（32）:1-2.
［5］丁杭缨.给学生一个立体的“数学”——例谈“数形结合”［J］.人民教育，2010（07）:39-42.
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