基于运筹学排队论的超声诊室系统优化

基于运筹学排队论的超声诊室系统优化

一、参数设定

Y：假设就诊时间服从负指数分布，用Y表示

λ：到达率为λ的泊松分布（顾客到达平均速率）

n:患者数

s：诊室数

ρ：医生繁忙比（工作强度）

μ：各科室就诊时间独立分布，也服从μ的负指数分布（平均服务速率）

Cs：每个诊室单位时间工作的成本

Cn：每个患者等待单位时间的成本

医生繁忙比（工作强度）：

已知：时为稳态；反之排队人数越来越多。

诊室空闲的概率：

等待概率为：

正在排队等待的人数：

接收治疗的患者平均人数/正在工作的诊室数量:

系统中平均逗留人数：

平均等待时间：

平均逗留时间：

二、预约模型的建立：

在多台服务的排队模型中，服务台数是一个可控因素，建立关于s的数学模型，在此采用边际分析法。

目标函数：

超声科室每天到达量n为400人，单位时间到达人数λ为53.7人，峰值达到

人，平均每小时单位科室服务人数μ为8人。

设诊室空闲成本Cs为100元/小时，病人等待成本Cn为20元/小时，带入软件中求解。

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