分类思想

分类思想概念的界定

19数本1班 201907224118 陈文雯

摘要：分类讨论思想是解决数学问题的一个最基本思维方法之一，在数学中具有举足轻重的地位。本文主要叙述了分类讨论思想概念的界定、分类的四大原则以及分类思想在数学当中的应用。分类思想是一种数学逻辑思维，对相关的解题具有重要的作用，因此在教师在数学教育当中要着重渗透分类思想，发展学生的分类思维，提高学生的数学素养。

关键词：数学；分类讨论；原则；应用

分类思想概念的界定

分类思想是数学教育研究中最基础、最重要的方法之一，并且其渗透在各个学科的各种领域当中，现已经成为许多学科分类和组合的重要依据标准。当前，数学研究领域范围正在逐渐扩大，分类思想就更加显得突出和重要，分类思想的运用使研究事物从抽象到具体、从模糊到清晰，对数学的深入研究发挥着极其重要的作用。古往今来，在分类思想的指导下，各个学科都在不断地向前发展，特别是在数学研究当中，代数、几何学等的发展更是显得兵贵神速。

分类思想的作用极其广大，它并不是仅仅适用于数学的研究领域，从更高的层面来看，我们人类认识世界、改造世界的过程当中也缺不了数学分类思想的运用，在遇到复杂的问题时候，不能用一种方法就解决，或是不能得到一致的研究结论的时候，就需要制定统一的分类标准，将问题划分成多个能用不同方法进行解决的子类问题。数学思维就是用数学的思维去观察问题和解决问题，其突出特点是高度抽象化、逻辑性。在数学研究领域，所谓的分类思想方法便是指从所研究数学对象出发，根据其本质属性的异同给予逻辑上的划分，一般将数学对象划分成若干个不同种类，进而对划分的类别情况进行深入讨论研究，从而达到解决数学问题的目的。

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