当前位置: 主页 > 校园文学 >

关于数学期望问题

来源:岭南师范学院数学与统计学院 作者:张薷丹

1、提出问题

由高等教育出版社出版的《概率论与数理统计》第四版的第91页例1问了这么一个问题,“某医院当新生儿诞生时,医生要根据婴儿的皮肤颜色、肌肉弹性、反应的敏感性、心脏的搏动等方面的·情况进行评分,新生儿的得分X是一个随机变量。据以往的资料表明X的分布律为

问:X的数学期望E(X)是多少?”。

这是一个看似简单实则大有探究意义的题目,书本上的计算方法是公式法:E(X)=0×0.002+1×0.001+2×0.002+3×0.005+4×0.02+5×0.04+6×0.18+7×0.37+8×0.25+9×0.12+10×0.01=7.15(分),这意味着,若考察医院出生的很多新生儿,例如1000个,那么一个新生儿的平均得分约7.15分,1000个新生儿共得分约为7150分。

对于这个问题还会存在其他算法吗?

2、问题的探究与解决

事实上,大部分题目都有很多种方法可以计算求得,而计算数学期望的方法,无非就是这两种:定义法以及上面所说的公式法。所谓定义法就是,根据定义,E(X)= ∑p(X)*X(离散情况)∫f(X)dX(连续情况)。对于这道题我们是否能用定义法解决呢?我想答案显然是可以的,定义法答案如下:设离散型随机变量X的分布律为P{X=xk}=pk,k=1,2,… 若级数

绝对收敛,则称级数

的和为随机变量X的数学期望,记为E(X),即

。又设连续随机变量X的概率密度为f(x),若积分

绝对收敛,则积分

的值为随机变量X的数学期望,即

,由此可以算出E(X)=7150(分)。

虽然定义法也能算出准确的答案,但是学生都更喜欢用公式法,理由很简单,无非就是公式法较定义法更为简洁、更容易计算、更清晰明了,很少有学生会用定义法,谁不想快速解决这道题后立刻进行下一题的解答,没有必要弄得如此繁琐。有人或许会疑惑,既然这样,那为什么老师还要教定义法,而不直接教公式法就行?事实上,定义法存在的意义非常重要,要说公式法存在的意义是便捷学生计算,那定义法则是让学生理解数学期望究竟是如何算出来的、它究竟从何而来。公式法注重的是计算,定义法注重的是理解,各有各的不同,但终究是有益于学生学习的。

3、启示与建议

经过上面一系列的思考,我不仅仅看清了问题的实质,还得到了启示:在同一道题里他可能会有好几种不同的算法,但我们并不知道哪个更简单快速,只有一遍遍算过之后才能得出最好的方法,然而,在考试的时候根本不可能有这么多时间去钻研哪个方法更简便,只能想到哪种方法就写那种,这就需要我们平时多练题掌握好哪种题型配最好的方法。生活亦是如此,只有经历过种种苦难、走过条条“道路”,方知最适合自己的是哪个。

4、结束语

有一个简单的问题引申到人生道理,这其实一点也不奇怪,有很多伟人都是由一个小小的问题提出一个大大的哲理,就譬如牛顿先生因为“苹果从树上掉下地”而发现了引力的存在,爱因斯坦先生因为笔直地摔下地而思考对他的“相对论”有着很大的帮助;莱特兄弟因为对小鸟能飞翔的向往而有了飞机的雏形…我对这道题的启示虽然没有各科学家的那么伟大,但也算我对这道题的理解吧。

http://www.dxsbao.com/art/346917.html 点此复制本页地址

相关内容

“互联网+电商”暑期社会实践团队 ——线上学习会暨中期总结会

6月29日下午18时,“聚焦电商直播·助力脱贫致富·促进乡村振兴”2022年文法学院“互联网+电商”暑期社会实践团队线上学习会暨中期总结会在团队QQ群通过群视频的方式顺利开展。参与暑期社会实…… 陈湘子 江苏海洋大学文法学院查看全文 >>

“互联网+电商”暑期社会实践团队 ——图书馆查找资料活动

6月20日,“聚焦电商发展·助力脱贫致富·促进乡村振兴”2022年文法学院“互联网+电商”暑期社会实践团队成员在团队负责人冉小江的带领下前往连云港市图书馆进行了有关连云港市年鉴、连云港…… 陈湘子 江苏海洋大学文法学院查看全文 >>

“互联网+电商”暑期社会实践团队 ——问卷调查活动

6月19日10时,“聚焦电商发展·助力脱贫致富·促进乡村振兴”2022文法学院“互联网+电商”暑期社会实践团队成员在队长冉小江的带领下前往连云港市万达广场以及连云港市图书馆开展有关连云港市…… 陈湘子 江苏海洋大学文法学院查看全文 >>

“互联网+电商”暑期社会实践团队召开线下培训会

为进一步提升团队成员的实践水平,进一步提高团队的整体实践效率,6月18日上午11时,“聚焦电商发展·助力脱贫致富·促进乡村振兴”2022年文法学院“互联网+电商”暑期社会实践团队在苍梧校区…… 陈湘子 江苏海洋大学文法学院查看全文 >>

“聚焦电商直播·助力脱贫致富·促进乡村振兴”暑期社会实践项目启动会

6月12日上午十一时,“聚焦电商直播·助力脱贫致富·促进乡村振兴”2022年文法学院“互联网+电商”暑期社会实践项目启动会于通灌校区明德楼105成功召开。参与暑期社会实践项目的全体同学参加…… 陈湘子 江苏海洋大学文法学院查看全文 >>

“互联网+电商”暑期社会实践团队第五站 ——赣榆区海头电商产业园

6月22日上午10时,江苏海洋大学文法学院“互联网+电商”暑期社会实践团队第五站前往了赣榆区海头电商产业园开展暑期社会实践活动。本次实践活动旨在参观走访赣榆区海头电商商户,了解赣榆…… 陈湘子 江苏海洋大学文法学院查看全文 >>

“互联网+电商”暑期社会实践团队第四站 ——东海第二站

6月22日上午,“聚焦电商直播·助力脱贫致富·促进乡村振兴”2022年文法学院“互联网+电商”暑期社会实践团队“东海行”第二站顺利结束。本次实践参观活动旨在进一步了解东海县不同区域对于…… 陈湘子 江苏海洋大学文法学院查看全文 >>

“互联网+电商”暑期社会实践团队第三站 ——东海水晶文化创意产业园

6月21日上午9时,文法学院“互联网+电商”暑期社会实践团队第三站来到连云港市东海县,参观东海水晶文化创意产业园,与园区企业有关负责人进行了深入交流。通过园区负责人的介绍,团队成员…… 陈湘子 江苏海洋大学文法学院查看全文 >>

推荐内容

聊城大学传媒技术学院考研大满贯宿舍413——夜灯长明照题海 青春共赴研梦来

以知识为舟以互助为桨在漫漫长夜里砥砺前行于浩瀚学海中并肩奋进用坚持书写青春答卷以协作铸就上岸奇迹接下来让我们一同走进…

五四薪火 聊传新篇-传媒技术学院主题朗诵献礼表彰盛典

为弘扬以爱国、进步、民主、科学为主要内容的五四精神,增强学生的社会责任感和使命感,4月25日,聊城大学于西校区大礼堂举办…

山东大学学生唐仲英爱心社成功举办仲英学者助益计划系列讲座

为拓宽我校学子学术视野,搭建师生交流平台,山东大学学生唐仲英爱心社于4月22日在中心校区董明珠楼213d成功举办“仲英学者助…

湖南科技学院走进敬老院开展志愿服务活动

本网讯(记者丁紫涵)为弘扬中华民族尊老敬老的传统美德,增强青年学生的社会责任感,4月13日下午,湖南科技学院马克思主义学…

新乡工程学院外国语学院举办2025年大学生志愿服务西部计划宣讲会

为深入贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想,扎实推进国家大学生志愿服务西部计划,引导青年学子以青春之力服务社会、扎根…

最新发布

导数的历史
一、对导数的理解导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f‘(x0)。…
高观点下一个中学概率问题的分析与启示
1问题提出《数学通报》2017年第5期刊登了文章《一个概率问题的解决及其启示》,该文介绍了一个“不起眼”的概率题以及如何寻找问题解答的过程和思考[1].问题是:抛掷一枚硬币,若出现正面记1分,出现反面记2…
重走长征路,重温革命史——福大19电商团立项活动
同心共筑百年梦,继往开来新征程。2021年6月3日,福州大学2019级电子商务01班团支部在学校举行了“重走长征路,重温革命史”的活动。2021年是中国共产党成立100周年.百年征程波澜壮阔,百年初心历久弥坚。为庆祝中…
平行线的判定定理
一、说教材(一)教材的地位及作用《平行线的判定》是七年级所学的“同位角”、“内错角”、“同旁内角”和“平行线”的继续,是后面研究平移以及平行四边形的相关学习的基础。从本节课起,培养和发展学生合…
中矿大信控学院举办“寒假七天日记”活动
为帮助同学们提高自控力,养成良好生活习惯,完成假期目标,让同学们拥有规律的寒假生活,1月28日至2月6日,信控学院举办“寒假七天日记”活动。活动前期,主办方提前准备电子海报,并且在QQ空间、微博、微信…
中矿大 信控学院举办“创业沙盘”活动
为更好地开展创新创业教育,提升学生创新创业意识与能力,5月19日下午1点,信控学院于信控楼A317举办了“创业沙盘”活动。活动邀请到信控学院党委副书记翟文艳老师前来指导,吸引了众多同学的积极参与。本次活…
中矿大信控学院举办“创业沙盘”活动
为更好地开展创新创业教育,提升学生创新创业意识与能力,5月19日下午1点,信控学院于信控楼A317举办了“创业沙盘”活动。活动邀请到信控学院党委副书记翟文艳老师前来指导,吸引了众多同学的积极参与。本次活…
中矿大信息与控制学院开展“创业模拟沙盘”实训
为深化大学生创新创业教育,探索创新人才的培养方法,5月19日下午,信控学院于学院楼A317开展“创业模拟沙盘”实训。信控学院党委副书记翟文艳老师前来指导,吸引众多同学积极参与。实训采用分组互动教学的方…
中矿大信控学院承办“阳光少年心向党,红色基因代代传”系列活动
为传承红色基因,凝聚青年力量,5月9日晚7时30分,信控学院锋行青年志愿者协会承办了“阳光少年心向党,红色基因代代传”建党百年系列线上红色主题活动第一站。本次活动以线上讲座的形式进行,主讲人张静轩同…
中矿大信控学院承办“江苏&安徽&贵州 建党百年之红色之旅”线上讲座
为传承红色基因,凝聚青年力量,5月9日,信控学院锋行青年志愿者协会承办“江苏&安徽&贵州建党百年之红色之旅”红色主题线上讲座。本次讲座主讲人张静轩同学为参会者介绍建党百年红色之旅的第一站中国共…