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整数的乘法运算律推广到小数

来源:岭南师范学院数学与应用数学 作者:陈宝茹

教学目标

1.理解小数四则混合运算的顺序与整数相同,整数乘法运算律可以推广到小数,能应用运算律进行简便计算。

2.经历小数乘法的运算律的推广与应用过程,体验迁移类推的学习方法。

3.在学习活动中,感受数学知识之间的密切联系,体验数学知识的应用价值。

重点难点

重点:探索、发现、理解整数乘法运算定律,在小数乘法中同样适用

难点:运用运算定律进行小数乘法的简便计算

教学教具

多媒体、黑板、幻灯片

教学过程

(一)、复习铺垫,导入新课

1.回顾学过的运算律。

师:在整数乘法中我们已经学过哪些运算律?请用字母表示出来。

学情预设:

乘法交换律:a×b=b×a;

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

2. 课件出示习题

(1)学生独立计算。

(2)交流反馈。

师:说一说每道题分别应用什么运算律能使计算简便。

学情预设:学生会说第一小题应用乘法交换律,第二小题应用乘法结合律,第三、四小题应用乘法分配律。

(二)、探究新知,加强应用

1.教学整数乘法运算律推广到小数。

师:刚才我们复习的这些运算律都是运用于整数乘法,那么这些运算律对于小数乘法是不是也适用呢?

课件出示教科书P12三组算式。

师:计算这些小数混合运算,应该按照怎样的运算顺序?

学情预设:学生会说在没有括号的算式里,如果只有加减法或乘除法,要从左到右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法后算加减法。有括号的要先算括号里面的。

师小结:小数四则混合运算的顺序与整数相同。

安排男生计算左边三道题,女生计算右边三道题。

指定两名学生板演,小组交流再汇报,集体订正。

师:请观察每组算式的左右两边,大家发现了什么?

学情预设:学生会发现每组算式的左右两边数据相同,运算顺序不同,计算结果相同。

教师根据学生的回答在圆圈中填上等号。

师:仔细观察这三组算式,每组算式各反映了什么规律?

学情预设:学生会说出第一组算式反映了乘法交换律,第二组算式反映了乘法结合律,第三组算式反映了乘法分配律。

师小结:整数乘法的运算律对于小数乘法同样适用。(板书课题:整数乘法运算律推广到小数)

师:大家能再举一些例子加以验证吗?

学情预设:学生任意举出小数乘法的等式,如:2.7×5.2+2.7×4.8=2.7×(5.2+4.8)运用了乘法分配律。只要说法是正确的,教师都应予以肯定。

2.教学简便计算。

课件出示教科书P12例7两道算式。

师:这两题怎样计算比较简便?

学生自主计算,指定两名学生板演。

学生交流,课件展示相应计算过程。

师:第一步分别应用了哪条乘法运算律?

学情预设:第一小题第一步应用了乘法交换律,把4.78与4交换位置,先算0.25×4,可以得到整数1,再与4.78相乘能直接口算,得4.78。第二小题第一步应用了乘法分配律,把202拆分成200和2,分别与0.65相乘,再将所得的积相加,得131.3。

(三)、巩固练习,提升技能

1.完成教科书P12“做一做”。

(1)先独立完成,再指名学生板演。

(2)交流计算方法。

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