同学们，我们今天来学习下数学分析第五版第九章第一节，定积分的相关问题。听到定积分这个词语，想必各位同学们都比较陌生，但没关系，接下来就让我们一起来学习下相关的内容。
首先我们来看几张图片，如果老师让你们来求一下这几个图形面积，想必大多数人都会求的。哎，这位同学抢着说呀，第一张是正方形，可以用边长的平方来求，哎，另一个同学说第二张是三角形，可以用底乘高来求。嗯，不错，确实，这些图形都是规则的图形，可以直接用公式来求。但如果老师让你们求这个图形的面积呢？哎，这位同学说，可以先对半分，求一半的面积先，但是这个曲边梯形是不规则的图形，怎么可能求得出来呢？这位同学说对了一半，我们确实不可能完全准确地求出它的面积，但是我们可以近似地求出它的面积。
怎么近似地求呢？老师在这里给你们一个启示，就是将图形化曲为直，变为规则的图形来近似求面积。哎，这位同学有想法了，他说在曲边梯形的中间找一点，然后向上延长作为高，然后求这个长方形的面积。（在黑板上画），嗯，这位同学的思想是正确的，但这样做的误差是不是大了一点呢？哎，这位同学说把这个图形分成很多块小小的，然后用这个方法来计算每部分的面积，再加起来就可以了呀。嗯，非常好，这位同学已经说对了99%，还差最后一步。
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