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星空大讲堂(第30期) ——走出来的数学文化

来源:山西农业大学信息学院三达书院 作者:三达书院

数学是高等智慧生物的思维,是对真理的探索,对矛盾的怀疑。为了让同学们发现更多数学的美和乐趣,3月18日15:00三达书院利用QQ群课堂举办了“走出来的数学文化”活动。公共课教学部的马明月老师,运用录播形式向同学们讲解关于数学的经典问题。

马老师的第一个视频向同学们讲解了“七桥问题”,所谓的“七桥问题”就是:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,最后回到出发点。后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。但是对于对于所抽象出的数学问题是无解的,即“七桥问题”也是无解的。由此我们可以得到:欧拉回路关系。

第二个视频讲述了“欧拉回路”和“中国邮递员问题”,首先欧拉回路是:如果图中的一个路径包括每个边恰好一次,则该路径称为欧拉路径。如果一个回路是欧拉路径,则称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图。中国邮递员问题是:一个邮递员从邮局出发,要走完他所管辖范围内的每一条街道,至少一次再返回邮局,如何选择一条尽可能短的路线?这就是一个典型的欧拉图问题。

第三个视频是向我们讲述了欧拉的生平,莱昂哈德·欧拉,瑞士数学家、自然科学家。欧拉出生于牧师家庭,自幼受父亲的影响。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他是数学史上最多产的数学家,平均每年写出八百多页的论文,《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛,因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。欧拉渊博的知识,无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作,都是令人惊叹不已的!他从19岁开始发表论文,直到76岁,半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。如今,每一个数学领域都可以看到欧拉的名字,从初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数,微分方程的欧拉方程,级数论的欧拉常数,变分学的欧拉方程,复变函数的欧拉公式等。他对数学分析的贡献更独具匠心,《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作,当时数学家们称他为“分析学的化身”。

“数学是高等智慧生物的思维,是对真理的探索,对矛盾的怀疑”,欧拉的一生就是这句话的完美诠释。从一个生活中的问题,不断探索,不断发问,最终成为一个杰出的物理学家和数学家。数学与生活是息息相关的,其实生活中的一个小问题也是蕴藏巨大奥秘的,数学的世界也处处是惊喜!

(撰稿:侯钰坤摄影:参加者提供)

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