2021年7月26日至8月1日，华南师范大学数学科学学院194班赴茂名市化州市第四中学实践服务队开展为期7天的暑期云实践活动。数学抽象乃数学六大核心素养之一，数学抽象类课程的设立帮助学生从生活中发现数学，将数学运用到生活之中。除此之外，课程中还渗透数学文化。
品生活，领略数学之美
老师以世界旧七大奇迹带同学们开启了欣赏数学之美的旅途。同学们跟随老师了解了古建筑的历史，在聊天区积极与老师进行互动，老师也一一满足同学们的好奇心和求知欲，课堂气氛十分融洽。介绍完七大奇迹，老师提出一个问题：金字塔的高度怎么测量呢？有的同学很快表示自己看过类似片段，在评论区给出答案：用影子测，利用三角形勾股定理测量；有的同学的回答从地理角度出发，认为可以用太阳与角度关系去测。老师对同学们的回答加以赞赏，并继续分析用一把尺子，利用影子测量高度的原理。
一些同学很快领悟到这是利用了相似三角形的相关原理，在聊天区打出“AAA”等三角形相似的判定定理。不少同学表示还没有学习，但他们没有抵触，而是在老师讲解时认真听讲，从已学的全等三角形中对应比例相等的知识拓展开来，尝试理解相似三角形的概念、性质以及判定。紧接着，老师用视频给同学们拓展相似三角形的应用。结合战士经典测距的手势，通过对比例关系讲解的图文，同学们了解到为什么战士能用简单手势就能得出敌我双方距离，纷纷感慨相似的作用真奇妙。还有思维活跃的同学很快联想到美术生绘画手势也是如此，同学们惊呼：“原来如此！”原来，生活中处处有数学的学问。随后，在老师提出三角形边长为多少时，同学们不假思索，利用相似原理计算并很快就给出了正确的答案。
课程最后，同学们透过蒙娜丽莎看黄金比例，结合广州小蛮腰了解单叶双曲面，从日常的薯片看出双曲抛物面……在老师的带领下，同学们看到生活各领域中的美丽数学，发现生活中数学应用之广，也在评论区感慨数学应用“真神奇”。通过这门课，同学们看到了数学在生活应用中的美丽，学习到了从生活中抽象数学模型并应用的思维方式。
看危机，体会数学严谨
所有事物的发展都不会一帆风顺，数学这一庞大的体系也不例外。所幸，数学总在质疑中创新，并逐渐走向成熟。在数学危机这一课程中，老师向同学们讲述了第一次数学危机——无理数的发现。
老师先以同学们熟悉的化州粤语向同学们讲述了无理数发现的总历程，有趣的语言风格马上吸引了同学们的注意。趁此热情，老师加快授课速度，以漫画形式逐步向同学们讲述清楚无理数发现的前后过程，同学们听得入神，也了解了毕达哥拉斯学派与希帕索斯学派之间的“恩怨”。
随着老师在屏幕上一笔一划细致入微的讲解，同学们逐渐明晰毕达哥拉斯学派最开始提出的“万物皆数论”，了解质疑其结论的由希帕索斯学派提出的“无理数的表达”悖论。他们积极在讨论区与老师互动，以回复数字“1”的形式表示自己已经听懂。课程尾声，老师重点介绍了反证法，并带领同学们进行应用，完成了根号二不满足“万物皆数论”的证明。通过老师在几何画板上的讲解，同学们运用自己所学的旋转、面积等知识掌握了勾股定理证明方法。同学们在此课堂中感受到了第一次数学危机对数学思想的推动性作用，同时体会到了数学的严谨性与逻辑性。
数学抽象类课程启发学生从生活各领域中发现数学，抽象出数学模型，再将其对比运用到生活的更多层面中。与此同时，此课程还教导学生在数学学习中需要科学严谨的逻辑精神。这两门课程都告诉学生数学可以来源于生活，完善于生活。希望同学们能在未来生活中，多留一份心，感受生活中数学的魅力，并且能把抽象出的数学模型运用到其他方面中，进行举一反三。
撰稿人：郭嘉桦
来稿单位：华南师范大学数学科学学院194班赴茂名市化州市第四中学实践服务队
撰稿日期：二〇二一年七月二十七日
http://www.dxsbao.com/shijian/389601.html 点此复制本页地址
