山东大学土建与水利学院“科研我当先”实践团队进行第八次会议

2021年2月6日晚9时，山东大学土建与水利学院“科研我当先”实践团队线上进行第八次内容分享。会议由李熠同学主持，全体成员参加。

本次线上交流由李熠同学主讲，他对粗糙平面上充液椭球体的旋转稳定性进行了全面的讲解。

首先，李熠同学从辨别生鸡蛋和熟鸡蛋的方法——让其旋转并观察其旋转情况讲起，通过视频形式向大家展示了两种鸡蛋旋转情况：熟鸡蛋在以较高速度旋转时，会从平躺状态逐渐立起来，变为竖直状态旋转；而生鸡蛋则会始终以平躺状态旋转，并很快停下。这样一个现象早在1877年就由英国力学大师开尔文进行过相关研究，并进行了回转椭球型流体转子陀螺仪实验，提出所谓Columbus蛋问题。这个有趣的问题吸引了儒可夫斯基、庞加莱等在内的一系列数学家和力学家的关注。在上世纪八九十年代，我国学术界也曾进行讨论，本次报告便以刘延柱等多位科学家的研究为基础，对该问题进行讨论。

接下来，李熠同学通过对简单情形的讨论，对熟鸡蛋在光滑桌面上定轴转动于能量角度进行分析，通过力学数学建模，并绘制图像进行讨论，简单解释了特殊情形。随后，便进行本次报告的重点部分——充液系统动力学部分。在力学学科中，刚体是有限自由度的“离散系统”，而液体是无限自由度的“连续介质”。在流体力学里，理想流体的旋度必须满足亥姆霍兹方程的限制。于是，利用刚性壳体的角速度矢量和腔内液体的旋度矢量导出充液刚体的动力学方程，与亥姆霍兹方程联立，就能利用离散系统的稳定性分析方法对鸡蛋的直立旋转稳定性作出判断。

此次李熠同学通过简单的生活常识引入了复杂的力学问题，并对鸡蛋转动的现象作出解释。本次会议持续了三十分钟，下次会议定在2月8日，期待下一位同学的分享。

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